معمای سکه تقلبی!

دسته: داستان
بدون دیدگاه
پنج شنبه - ۹ بهمن ۱۳۹۳

سکه تقلبی

۱۲ سکه داریم که یکی از آنها تقلبی است (معلوم نیست سنگین تر از بقیه است یا سبکتر) میخواهیم با سه بار وزن کردن اون سکه تقلبی رو پیدا کنیم.

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

♦♦♦♦

راه حل معما :
۱۲ سکه را به ۳ دسته ۴ تایی تقسیم می کنیم و با انتخاب ۲ دسته تا از آنها توزین اول را انجام می دهیم ۲ حالت پیش می آید:

 

الف)۲ دسته برابرند: پس دسته باقی مانده حاوی سکه تقلبی است. از بین ۴ سکه این دسته ۲ تا را انتخاب و توزین دوم را انجام می دهیم. اگر برابر بودند سکه تقلبی در بین ۲ تای دیگر است، کافی است که یکی از آنها را با یک سکه معمولی بسنجیم (توزین سوم) که سکه تقلبی معلوم می شود. اگر برابر نبودند سکه تقلبی در بین همین ۲ تا است، باز کافی است که یکی از آنها را با یک سکه معمولی بسنجیم(توزین سوم) که سکه تقلبی معلوم می شود.

 

ب) ۲ دسته نا برابرند: یکی از ۲ دسته حاوی سکه تقلبی است و مساله قدری سخت تراز حالت الف می شود . با خارج کردن ۳ سکه از یک دسته و جابجایی ۲ سکه از دسته دیگر به این دسته و افزودن ۱ سکه معمولی به دسته دیگر توزین دوم را بین ۲ دسته ۳ تایی ایجاد شده انجام می دهیم .۳ حالت پیش می آید:

 

ب-۱) دو دسته برابرند
پس سکه تقلبی در بین ۳ تای خارج شده است. با توجه به اینکه میدانیم از کدام دسته این ۳ تا برداشته شده اند نوع نابرابری ان دسته در توزین اول سبکتر یا سنگینتر بودن سکه را معلوم می کند پس با توزین سوم سکه تقلبی بین این ۳ سکه معلوم می شود. یعنی ۲ تارا با هم می سنجیم اگر برابر بودند سومی تقلبی است واگرنابرابر بودند همانی که نوع نابرابری را داشته باشد تقلبی است.

 

ب-۲) دو دسته نابرابری خلاف توزین اول دارند پس سکه تقلبی بین ۲ سکه جابجا شده است که با توزین سوم معلوم میشود.

 

ب-۳) دو دسته نابرابری مشابه توزین اول دارند. پس سکه های خارج شده وسکه های جابجا شده (*) سکه های معمولی هستند و سکه تقلبی بین آنهایی است که جابجا نشده اند. در کل از ۸ سکه مشکوک ۵ تا کنار میرود و ۳ سکه مشکوک باقی میماند. از دسته ای که ۲ سکه دارد یکی را خارج می کنیم و۱ سکه را به دسته دیگر منتقل می کنیم و در سمت دیگر ۲ سکه معمولی می گذاریم توزین سوم را بین این ۴ سکه انجام می دهیم .۲ حالت پیش می آید:

 

ب-۳-۱) دو دسته برابرند پس سکه تقلبی سکه خارج شده است .
ب-۳-۲) دو دسته نابرابری خلاف توزین اول دارند پس سکه جابجا شده همان سکه تقلبی است.
ب-۳-۳) دو دسته نابرابری مشابه توزین اول دارند. پس سکه های خارج شده وجابجا شده سکه های معمولی هستند و سکه غیر این دو تقلبی است.

مطالب مرتبط :

معمای این مرد و پیشخدمت رستوران
معمای این مرد و پیشخدمت رستوران مردی وارد رستوران شد و از پیشخدمت خواست یک لیوان، یک بشقاب غذاخوری، آب، کبریت و یک برش لیمو ...
تست هوش: عتیقه های گران قیمت
 تست هوش: عتیقه های گران قیمتدر یک عتیقه فروشی، چند شیء عتیقه گرانقیمت وجود دارد. ترکیب برخی از حالت های ممکن این اشیاء و ...
معمای شکل‌های دوقلو
کدام یک از پنج‌ضلعی‌های زیر یک جفت مشابه ندارد؟◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ ◊◊◊ پاسخ معمای شکل‌های دوقلو :زومیت
معمای پیر مرد کور در جزیره
یک مرد کور در جزیره ای غیر مسکونی به تنهایی به مدت یک روز زندانی شده است. در جیب وی چهار قرص است که دو ...
چیستان:آن چیست که…؟
 چیستان 1- آن چیست که روز را کنار پنجره می گذراند، و هنگام غذا کنار میز است و شب ها ناپدید می شود؟2- آن چیست ...
معمای قتل مشکوک
پارسه گرد : پلیس جسد مازیار احمدی را در دفتر کارش، پشت میز خودش پیدا کرد. پلیس توانسته جستجوی خود را به 3 مظنون ...
معمای الیزابت تیلور و معشوقه اش!+تصاویر
کالین فارل " هنرپیشه نه چندان مطرح هالیوودی در برنامه ای تلویزیونی اعلام کرد او آخرین معشوق " الیزابت تیلور " اسطوره هالیوودی در ...

پرینت اشتراک گذاری در فیسبوک اشتراک گذاری در توییتر اشتراک گذاری در گوگل پلاس
برچسب ها:
دیدگاه ها